Titre :	Algèbre - Tome 2 : Anneaux, modules et algèbre multilinéaire
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Daniel Guin, Auteur
Editeur :	Les Ulis : EDP Sciences
Année de publication :	2013
Collection :	Collection Enseignement sup
Sous-collection :	Mathématiques
Importance :	XIV-244 p.
Présentation :	couv. ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7598-1001-7
Note générale :	Bibliogr. p. 239. Index
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Algèbre tensorielle  Anneaux (algébre)  Algébre multilinéaire
Index. décimale :	512
Résumé :	Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux anneaux de Dedekind et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.

Algèbre - Tome 2 : Anneaux, modules et algèbre multilinéaire [texte imprimé] / Daniel Guin, Auteur . - Les Ulis : EDP Sciences, 2013 . - XIV-244 p. : couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7598-1001-7
Bibliogr. p. 239. Index
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Algèbre tensorielle  Anneaux (algébre)  Algébre multilinéaire
Index. décimale :	512
Résumé :	Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux anneaux de Dedekind et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.