| Titre : |
Algébre : Polynômes, théorie de Galois et applications informatiques - Cours et exercices |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Frédéric Butin, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
2011 |
| Collection : |
Méthodes |
| Importance : |
XIII-314 p. |
| Format : |
22 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-8063-3 |
| Note générale : |
Bibliogr. p. 313-314. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Polynômes Corps finis Arithmétique |
| Index. décimale : |
512 |
| Résumé : |
A l'instar de Monsieur Jourdain et de sa prose, chacun " fait " de la théorie de Galois sans le savoir, parce qu'il a appris un jour que la quadrature du cercle et la résolution par radicaux des équations de degré supérieur ou égal à cinq sont impossibles. Mais l'intérêt de la théorie de Galois réside surtout dans la correspondance qu'elle établit entre des corps et des groupes. La division du livre en trois parties et le nombre restreint de chapitres rendent l'ensemble clair et précis, et lui confèrent une unité. Partant d'une vue globale du sujet, l'ouvrage garde le souci du concret, en privilégiant démonstrations détaillées et exercices résolus. Le calcul formel y trouve une place de choix, et des résultats originaux (théorème de Chebotaryov, étude explicite des codes correcteurs, irréductibilité du permanent) y sont présentés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de Master, à ceux qui préparent CAPES ou Agrégation, et à toute personne qui veut découvrir cette théorie. |
Algébre : Polynômes, théorie de Galois et applications informatiques - Cours et exercices [texte imprimé] / Frédéric Butin, Auteur . - Paris : Hermann, 2011 . - XIII-314 p. ; 22 cm. - ( Méthodes) . ISBN : 978-2-7056-8063-3 Bibliogr. p. 313-314. Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Polynômes Corps finis Arithmétique |
| Index. décimale : |
512 |
| Résumé : |
A l'instar de Monsieur Jourdain et de sa prose, chacun " fait " de la théorie de Galois sans le savoir, parce qu'il a appris un jour que la quadrature du cercle et la résolution par radicaux des équations de degré supérieur ou égal à cinq sont impossibles. Mais l'intérêt de la théorie de Galois réside surtout dans la correspondance qu'elle établit entre des corps et des groupes. La division du livre en trois parties et le nombre restreint de chapitres rendent l'ensemble clair et précis, et lui confèrent une unité. Partant d'une vue globale du sujet, l'ouvrage garde le souci du concret, en privilégiant démonstrations détaillées et exercices résolus. Le calcul formel y trouve une place de choix, et des résultats originaux (théorème de Chebotaryov, étude explicite des codes correcteurs, irréductibilité du permanent) y sont présentés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de Master, à ceux qui préparent CAPES ou Agrégation, et à toute personne qui veut découvrir cette théorie. |
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