Titre :	Cours d'analyse : théorie des distributions et analyse de Fourier
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Michel Bony, Auteur
Editeur :	Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique
Année de publication :	2001
Importance :	268 p.
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7302-0775-1
Note générale :	Bibliogr. p. 249. Index
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Espaces Sobolev  Espaces fonctionnels  Convolution
Index. décimale :	515
Résumé :	Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique. Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique. Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schr?dinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur. Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.

Cours d'analyse : théorie des distributions et analyse de Fourier [texte imprimé] / Jean-Michel Bony, Auteur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2001 . - 268 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-0775-1
Bibliogr. p. 249. Index
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Espaces Sobolev  Espaces fonctionnels  Convolution
Index. décimale :	515
Résumé :	Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique. Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique. Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schr?dinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur. Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.