Titre :	Principes d'analyse fonctionnelle
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Michel Willem, Auteur
Editeur :	Paris : cassini
Année de publication :	2008
Collection :	Nouvelle bibliothèque mathématique num. 9
Importance :	196 p.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-84225-120-8
Note générale :	Bibliogr. p. 185-188. Index
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Espaces Sobolev  Espaces Lebesgue  Intégrale
Index. décimale :	515
Résumé :	Cet ouvrage vise à exposer de manière claire et concise les principes de l'analyse fonctionnelle. Les trois premiers chapitres décrivent les notions générales de distance, d'intégrale et de norme, ainsi que leurs relations. Les trois chapitres suivants traitent d'exemples fondamentaux : espaces de Lebesgue, espaces duaux et espaces de Sobolev. Ensuite deux chapitres développent des applications à la théorie des capacités et aux problèmes elliptiques. En particulier, l'inégalité isopérimétrique et les inégalités de Polya-Szegd et de Faber-Krahn sont démontrées par des méthodes purement fonctionnelles. Le dernier chapitre contient un historique de la dualité en analyse et une introduction à la théorie des distributions. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en mathématiques et en mathématiques appliquées. Partant de l'analyse élémentaire, il introduit à certaines recherches récentes.

Principes d'analyse fonctionnelle [texte imprimé] / Michel Willem, Auteur . - Paris : cassini, 2008 . - 196 p. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique; 9) .
ISBN : 978-2-84225-120-8
Bibliogr. p. 185-188. Index
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Espaces Sobolev  Espaces Lebesgue  Intégrale
Index. décimale :	515
Résumé :	Cet ouvrage vise à exposer de manière claire et concise les principes de l'analyse fonctionnelle. Les trois premiers chapitres décrivent les notions générales de distance, d'intégrale et de norme, ainsi que leurs relations. Les trois chapitres suivants traitent d'exemples fondamentaux : espaces de Lebesgue, espaces duaux et espaces de Sobolev. Ensuite deux chapitres développent des applications à la théorie des capacités et aux problèmes elliptiques. En particulier, l'inégalité isopérimétrique et les inégalités de Polya-Szegd et de Faber-Krahn sont démontrées par des méthodes purement fonctionnelles. Le dernier chapitre contient un historique de la dualité en analyse et une introduction à la théorie des distributions. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en mathématiques et en mathématiques appliquées. Partant de l'analyse élémentaire, il introduit à certaines recherches récentes.