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Auteur Jean-Pierre Bourguignon |
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Calcul variationnel / Jean-Pierre Bourguignon
Titre : Calcul variationnel Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Bourguignon, Auteur Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2007 Importance : XIV-328 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1415-5 Note générale : Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel Fonctions numériques Espaces Banach Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Calcul variationnel [texte imprimé] / Jean-Pierre Bourguignon, Auteur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2007 . - XIV-328 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1415-5
Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel Fonctions numériques Espaces Banach Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 510/597-1 510/597-1 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/597-2 510/597-2 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible Calcul variationnel / Jean-Pierre Bourguignon
Titre : Calcul variationnel Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Bourguignon, Auteur Editeur : Palaiseau : les Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : impr. 2007 Importance : 1 vol. (XIV-328 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978273021415 Note générale : Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul des variations Calcul variationnel [texte imprimé] / Jean-Pierre Bourguignon, Auteur . - Palaiseau : les Ed. de l'Ecole polytechnique, impr. 2007 . - 1 vol. (XIV-328 p.) : ill. ; 24 cm.
ISSN : 978273021415
Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul des variations Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Les Tenseurs. (Suivi de) Torseurs sur un espace affine / Laurent Schwartz
Titre : Les Tenseurs. (Suivi de) Torseurs sur un espace affine Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Schwartz, Auteur ; Yves Bamberger, Auteur ; Jean-Pierre Bourguignon, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1975 Collection : Actualités scientifiques et industrielles num. 1376 Importance : 202 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-1376-1 Note générale : Index Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Résumé : Le premiére parti :les tenseurs.deuxiéme parti: torseurs sur un espace affine. Les Tenseurs. (Suivi de) Torseurs sur un espace affine [texte imprimé] / Laurent Schwartz, Auteur ; Yves Bamberger, Auteur ; Jean-Pierre Bourguignon, Auteur . - Paris : Hermann, 1975 . - 202 p. ; 24 cm. - (Actualités scientifiques et industrielles; 1376) .
ISBN : 978-2-7056-1376-1
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Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Résumé : Le premiére parti :les tenseurs.deuxiéme parti: torseurs sur un espace affine. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité m8/491--2 m8/491 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/491--3 m8/491 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible