Titre :	Nombres réels, suites : exercices corrigés avec rappels de cours
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Jacques Colin, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur
Mention d'édition :	[Nouvelle éd.]
Editeur :	Toulouse : Cépaduès-éd.
Année de publication :	impr. 2013
Collection :	Bien débuter en Mathématiques
Importance :	1 vol. (III-151 p.)
Présentation :	ill., couv. ill.
Format :	21 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-36493-082-7
Note générale :	Index
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés :	Suites (mathématiques)  Problèmes et exercices  Nombres réels  Problèmes et exercices
Résumé :	Préface Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Table des matières 1 Les Nombres Réels 1.1 Rappels de cours L'addition et la multiplication dans R La relation d'ordre total sur R Eléments et parties remarquables de R Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R Axiomatique de R R est un corps archimédien La fonction partie entière La valeur absolue d'un nombre réel Puissances Ratines Exposants fractionnaires Exposants réels Exercices - nombres rationnels et irrationnels Exercices - puissances et ratines Exercices - relation d'ordre Exercices - partie entière Exercices - bornes supérieures et inférieures 2 Suites 2.1 Rappels de cours Définitions et propriétés élémentaires Suites convergentes Notion de limites infinies Quelques suites remarquables Suites extraites Suites de Cauchy Développement décimal Exercices de base sur les suites Exercices - suites monotones Exercices - le théorème des gendarmes Exercices - suites adjacentes Exercices - suites extraites Exercices - suites de Cauchy Exercices - développement décimal Exercices - suites récurrentes Exercices - pour les plus courageux La collection Bien Débuter en Mathématiques se compose d une série de fascicules d exercices et de problèmes adaptés aux programmes de mathéma- tiques des premières années de l enseignement supérieur.

Nombres réels, suites : exercices corrigés avec rappels de cours [texte imprimé] / Jean-Jacques Colin, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur  . -  [Nouvelle éd.] . - Toulouse : Cépaduès-éd., impr. 2013 . - 1 vol. (III-151 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. - (Bien débuter en Mathématiques) .
ISBN : 978-2-36493-082-7
Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Mots-clés :

Suites (mathématiques)  Problèmes et exercices  Nombres réels  Problèmes et exercices

Résumé :

Préface Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Table des matières 1 Les Nombres Réels 1.1 Rappels de cours L'addition et la multiplication dans R La relation d'ordre total sur R Eléments et parties remarquables de R Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R Axiomatique de R R est un corps archimédien La fonction partie entière La valeur absolue d'un nombre réel Puissances Ratines Exposants fractionnaires Exposants réels Exercices - nombres rationnels et irrationnels Exercices - puissances et ratines Exercices - relation d'ordre Exercices - partie entière Exercices - bornes supérieures et inférieures 2 Suites 2.1 Rappels de cours Définitions et propriétés élémentaires Suites convergentes Notion de limites infinies Quelques suites remarquables Suites extraites Suites de Cauchy Développement décimal Exercices de base sur les suites Exercices - suites monotones Exercices - le théorème des gendarmes Exercices - suites adjacentes Exercices - suites extraites Exercices - suites de Cauchy Exercices - développement décimal Exercices - suites récurrentes Exercices - pour les plus courageux La collection Bien Débuter en Mathématiques se compose d une série de fascicules d exercices et de problèmes adaptés aux programmes de mathéma- tiques des premières années de l enseignement supérieur.