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Titre : Calcul variationnel Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Bourguignon, Auteur Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2007 Importance : XIV-328 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1415-5 Note générale : Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel Fonctions numériques Espaces Banach Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Calcul variationnel [texte imprimé] / Jean-Pierre Bourguignon, Auteur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2007 . - XIV-328 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1415-5
Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel Fonctions numériques Espaces Banach Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 510/597-1 510/597-1 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/597-2 510/597-2 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible
Titre : Cours d'analyse : théorie des distributions et analyse de Fourier Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Michel Bony, Auteur Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2001 Importance : 268 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-0775-1 Note générale : Bibliogr. p. 249. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Espaces Sobolev Espaces fonctionnels Convolution Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique. Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique. Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schr?dinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur. Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle. Cours d'analyse : théorie des distributions et analyse de Fourier [texte imprimé] / Jean-Michel Bony, Auteur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2001 . - 268 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-0775-1
Bibliogr. p. 249. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Espaces Sobolev Espaces fonctionnels Convolution Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique. Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique. Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schr?dinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur. Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 510/429-1 510/429-1 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-2 510/429-2 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-3 510/429-3 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-4 510/429-4 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-5 510/429-5 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-6 510/429-6 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-7 510/429-7 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-8 510/429-8 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/429-9 510/429-9 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible m8/1540--1 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--2 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--3 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--4 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--5 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--6 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--7 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--8 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--9 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--10 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--11 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible m8/1540--12 m8/1540 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible
Titre : Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez, Auteur Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2010 Importance : 469 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1563-3 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique Algèbre Groupes finis Index. décimale : 512 Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) [texte imprimé] / Pierre Colmez, Auteur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2010 . - 469 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1563-3
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Mots-clés : Analyse mathématique Algèbre Groupes finis Index. décimale : 512 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 510/433-1 510/433-1 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/433-2 510/433-2 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible
Titre : Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez, Auteur Mention d'édition : Nouvelle éd. Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2012 Importance : XVII-657 p. Présentation : graph., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1587-9 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Intégration Fonctions holomorphes Fourier Index. décimale : 512 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'?cole Polytechnique. Son format un peu particulier en fait un bon compagnon pour la préparation des concours du taupin ambitieux et de l'agrégatif, ou pour l'étudiant de L3 ou quiconque ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Le long chapitre "Vocabulaire Mathématique", dont le but était d'offrir aux élèves des autres filières le résumé d'un cours des meilleures classes de MP*, regroupe et précise, sous une forme compacte, l'essentiel des notions de base vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires (groupes, anneaux, corps, algèbre linéaire, matrices, topologie, compacité, connexité, complétude, séries numériques, convergence de fonctions, espaces hermitiens). Il comporte plus d'une centaine d'exercices corrigés. Le cours qui suit offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et la théorie des fonctions holomorphes. Il recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les 13 problèmes corrigés combinent les théorèmes du cours pour démontrer de jolis résultats comme l'irrationalité de Sigma (3). La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel et l'unité des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Sept appendices présentent des extraits de la littérature mathématique classique, accessibles avec le contenu du cours, qui montrent comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers dont la démonstration a pris plus de 150 ans ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat. Entre les deux le lecteur pourra découvrir quelques aspects du monde p-adique ou une formule indiquant des liens encore mystérieux entre les mondes réels et p-adiques, ou encore un problème millénaire non encore résolu. Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres) [texte imprimé] / Pierre Colmez, Auteur . - Nouvelle éd. . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2012 . - XVII-657 p. : graph., couv. ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1587-9
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Intégration Fonctions holomorphes Fourier Index. décimale : 512 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'?cole Polytechnique. Son format un peu particulier en fait un bon compagnon pour la préparation des concours du taupin ambitieux et de l'agrégatif, ou pour l'étudiant de L3 ou quiconque ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Le long chapitre "Vocabulaire Mathématique", dont le but était d'offrir aux élèves des autres filières le résumé d'un cours des meilleures classes de MP*, regroupe et précise, sous une forme compacte, l'essentiel des notions de base vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires (groupes, anneaux, corps, algèbre linéaire, matrices, topologie, compacité, connexité, complétude, séries numériques, convergence de fonctions, espaces hermitiens). Il comporte plus d'une centaine d'exercices corrigés. Le cours qui suit offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et la théorie des fonctions holomorphes. Il recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les 13 problèmes corrigés combinent les théorèmes du cours pour démontrer de jolis résultats comme l'irrationalité de Sigma (3). La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel et l'unité des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Sept appendices présentent des extraits de la littérature mathématique classique, accessibles avec le contenu du cours, qui montrent comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers dont la démonstration a pris plus de 150 ans ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat. Entre les deux le lecteur pourra découvrir quelques aspects du monde p-adique ou une formule indiquant des liens encore mystérieux entre les mondes réels et p-adiques, ou encore un problème millénaire non encore résolu. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 510/434-1 510/434-1 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible 510/434-2 510/434-2 Périodique Bibliothèque Centrale indéterminé Disponible M8/2696--1 M8/2696 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible M8/2696--2 M8/2696 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible M8/2696--3 M8/2696 Périodique Mathématiques et 'informatique indéterminé Disponible
Titre : Grammaire anglaise Type de document : texte imprimé Auteurs : Florent Gusdorf, Auteur ; Stephen Lewis, Collaborateur Editeur : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique Année de publication : 2002 Importance : 619 p. Présentation : couv. ill. Format : 24 cm Note générale : Glossaire. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : Anglais (langue) Grammaire -- Manuels Grammaire anglaise [texte imprimé] / Florent Gusdorf, Auteur ; Stephen Lewis, Collaborateur . - Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2002 . - 619 p. : couv. ill. ; 24 cm.
Glossaire. Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Mots-clés : Anglais (langue) Grammaire -- Manuels Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 420/057--1 420/057--1 Périodique Lettres et des Langues indéterminé Disponible 420/057--2 420/057--2 Périodique Lettres et des Langues indéterminé Disponible 420/057--3 420/057--3 Périodique Lettres et des Langues indéterminé Disponible 420/057--4 420/057--4 Périodique Lettres et des Langues indéterminé Disponible 420/057--5 420/057--5 Périodique Lettres et des Langues indéterminé Disponible PermalinkPermalink
